1.2有理數
[教學目標]
- 掌握數軸的概念,理解數軸上的點和有理數的對應關系;
- 會正確地畫出數軸,會用數軸上的點表示給定的有理數,會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;
- 感受在特定的條件下數與形是可以互相轉化的,體驗生活中的數學.
[教學重點與難點]
重點:數軸的概念和用數軸上的點表示有理數.
難點:同上.
自主研修案
一.創設情境 引入新知
觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度..(3個溫度分別是零上,零,零下)
[問題1]:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動手操作)
探究展示案
一.合作交流 探究新知
通過剛才的操作,我們總結一下,用一條直線表示有理數,這條直線必須滿足什么條件?(原點,單位長度,正方向,說出含義就可以)
[小游戲]:在一條直線上的同學站起來,我們規定原點,正方向,單位長度,按老師發的數字口令回答“到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發現問題,進行彌補.
總結游戲,明確用直線表示有理數的要求, 提出數軸的概念和要求(教科書第11頁).
二.動手動腦 學用新知
1.你能舉出生活中用直線表示數的實際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標志,血壓計等).
2.畫一個數軸,觀察原點左側是什么數,原點右側是什么數?每個數到原點的距離是多少?
三.反復演練 掌握新知
教科書12練習.畫出數軸并表示下列有理數:
1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.寫出數軸上點A,B,C,D,E所表示的數:
. [小結]
- 數軸需要滿足什么樣的條件;
- 數軸的作用是什么?
當堂反饋案
必做題:教科書第15頁習題5、6、7
[備選題]
1.在數軸上,表示數-3,2.6,,0,,,-1的點中,在原點左邊的點有 個.
2.在數軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1.5個單位,那么在新數軸上點A表示的數是( )
A. B.-4 C. D.
3.(1)(請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點在數軸上表示的數是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數是多少呢?如果按上面的移動規律,最后得到的點是2,則開始時它表示什么數?
(2)你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有關嗎?為什么?
