《等式的性質》教學案例
- 教學內容
教科書92--93頁，及相關練習。
- 教學目標
- 知識與技能目標：理解并能用語言表述等式的基本性質，能用等式的基本性質解決簡單的問題；
- 過程與方法目標：通過用算式表述實驗結果及討論、歸納等活動，經歷等式的基本性質的探究過程；
- 情感態度與價值觀目標：培養觀察與概括能力，比較和分析的能力。發現數學美，感受數學美，體驗生活中的數學美。
- 教學重難點
體驗感受等量的變化關系和等式的基本性質；
【教學過程】
- 走進新課
- 猜謎語：古怪老漢，肩上挑擔，為人正直，偏心不干。（打一物品）
——天平
師：（出示天平）天平這個名稱中啊“平”字最重要了，它告訴我們當天平兩邊的物品在重量相等時，天平就會保持平衡狀態了。
探究1：等式性質1
活動1：天平左邊放2ag的豆子，右邊放bg的豆子，讓學生觀察天平
師：天平保持平衡時，我們可以用什么式子表示？
生：等式2a=b
（根據學生表述板書：2a=b）
師生共同總結：當天平保持平衡時，我們可以用等式把它們之間的關系表示出來。
（板書課題：等式）
活動2：（天平的左邊加上了一個50g的豆子，天平傾斜）
師：你發現了什么？
生：此時天平不平衡。
師：若在不改變天平左邊托盤中的東西時，怎樣才能使天平重新恢復到平衡狀態？
生：右邊也加上50g的豆子
師：為什么你們都覺得在右邊托盤中在增加50g的豆子，天平就能保持平衡了呢？
生：因為左邊有50g，要使它重新恢復平衡，右邊也應該加上50g豆子。
師：說的真好，那你能不能用式子來表示，更加直觀的告訴我呢？
生：2a+50=b+50
（師根據學生回答板書：2a+50=b+50）
師：說明把50g的豆子加上去，天平就平衡了；
師：觀察等式（1）和等式（2），你發現了什么？
生：等式的兩邊都加上50，兩邊仍相等。
師：那我現在再對等式進行變形，你還會嗎？
2a+20=b+20；2a+0.1=b+0.1······
師：通過這一系列的變化，你發現了什么？
生：等式的兩邊同時加一個相同的數，得到的結果任然是等式（師根據學生回答板書）
師：減法成立嗎？
生：成立。
師：為什么，你能通過像我們剛才那樣，舉例，兩邊同時減去一個數的方式來說明嗎？生展示學生成果，并總結結論。
（板書：等式的兩邊同時減一個相同的數，得到的結果任然是等式）
P93試一試：（1）12+m=4×3+（ ） 4×5-n=20-n
（2）如果 x=y，那么x+5=y+（ ），x+（ ）=y+（ ）； （多請幾個學生回答）
- 探究2：等式性質2
活動3：（天平左邊加2袋重量為a的米，右邊加上1袋重量為b的豆子）
師：你發現了什么？
生：天平不平衡。
師：用式子怎么表示？
生：2a+2a=b+b→2a×2=b×2（并板書）
師：觀察等式（1）和等式（3），你發現了什么？（指板書，畫→）
生：等式兩邊同時乘一個相同的數，得到的結果任然是等式
師：如果我們在等式的左邊乘3，要讓結果任然是等式，那應該怎么辦呢？
（板書：2a×3=b×3）
師：等式兩邊同時乘一個相同的數，得到的結果任然是等式。
活動四：（天平的左邊放300g的豆子，右邊放0.3kg的大米）
師：我把天平的左邊的豆子的重量÷3等于100g，要使天平任然保持平衡，該怎么辦呢？
生:右邊也÷3
按學生說法操作
師：我們經過試驗，得到100g等于0.1kg。板書“=”。
（板書：300g÷3=0.3kg÷3
100g=0.1kg ）
師生總結：等式兩邊同時除以一個相同的數，得到的結果任然是等式）
師：除以任何一個數都可以嗎？
生：0除外
師：為什么？
生：0不能作除數
師：同學們真細心，經過同學們的總結發現的這些就是今天我們要學習的主題——等式的性質。（板書課題：**的性質）
- 挑戰自我
（1）如果 = -5，那么
×3=（ -5）×（ ）； ÷（ ）=（ -5）÷4；
(2).如果m=n，那么 m÷8=n÷（ ）, m×( )=n×( ).
- 小結
- 這節課，我們探究了什么？
- 通過這堂課，你知道了什么？
【板書設計】
等式的性質
2a=b 300g=0.3kg
2a+50=b+50 2a×2=b×2 300g÷3=0.3kg÷3
2a+50-50=b+50-50 2a×3=b×3 100g=0.1kg
等式的兩邊同時 一個相同的數，結果仍然是等式。
【課后反思】
以前的教材中，在學習解方程之前首先要求學生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關系，然后利用式子之間加減乘除的關系來求方程中的未知數。而現行的教材是借用天平游戲使學生理解并掌握等式的性質，再用等式的性質解方程。為初中學習移項、合并同類項等方法作準備。
教授這節課時，我采用猜謎語的方式引入教學工具天平，再以現場稱量的方式激發學生的學習興趣，通過各個實驗來理解和歸納出等式的性質，并掌握應用。由于趣味性強，學生“來”的很快，學起來很輕松，對于等式的性質能夠當場記住。但在教學過程中，我主導的過多，學生操作比較少，練習也不多，導致班上少數成績較差的學生對于等式的性質還不能正確應用，接下來還應在應用方面補充，并嘗試多“放”手，學習把課堂還給學生。
